Capítulo 3
Lógica de proposiciones

• Permite introducir de una manera sencilla algunos conceptos que, explicados directamente para la lógica de predicados, son más difíciles de captar.
• Con una pequeña extensión se convierte en una lógica de «orden 0+» , que desde el punto de vista teórico es una forma restringida de la lógica de predicados de primer orden, y desde el punto de vista práctico es la base de los sistemas basados en reglas con triplas objeto-atributo-valor que hemos visto informalmente en el Apartado 2.3.2.

Por otra parte, el lector conoce el modelo algebraico de esta lógica: el álgebra de Boole. A mediados del siglo XIX, George Boole no pensaba, obviamente, en circuitos de conmutación. Introdujo el álgebra como un modelo matemático para formalizar la lógica (Boole, 1854) [4]. Fue Shannon (1938) [88] quien reparó en la aplicación (que podríamos llamar «espuria» ) de este modelo a los circuitos, que, por eso, se llamaron también «circuitos lógicos» . Y de ahí deriva el uso tan extendido del adjetivo «lógico» (niveles lógicos, puertas lógicas...) en electrónica.

Aquí pondremos enfasis en el aspecto lógico no en el algebraico, pero esto no impedirá que el lector reconozca muchas de las construcciones del lenguaje.

Una presentación rigurosa de la lógica formal exige la demostración de numerosos teoremas. Como nuestro interés se centra más en las aplicaciones que en la disciplina de la lógica en sí misma, nos limitaremos a enunciar los teoremas de manera informal con frases como «se puede demostrar que...» . Por lo que respecta a este Capítulo y el siguiente, las demostraciones pueden encontrarse en textos como los de Loveland (1978) [58], Genesereth y Nilsson (1987) [34] y Ramsay (1988) [81].

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