siguiente anterior arriba atrasadelante (solo si previamente se ha ido
atras)

4.3.3. Inconsistencia, validez y tautologías

Una sentencia f es satisfactible si y sólo si existen una I y una A tales que |=IAf; en caso contrario es insatisfactible. Un conjunto de sentencias {f,y,...} es satisfactible si y sólo si existe una I y una A tales que |=IA(f  /\ y  /\ ...); en caso contrario se dice que las sentencias son inconsistentes. El ejemplo más sencillo de sentencias inconsistentes es {p(x),¬p(x)}.

Una sentencia f es válida si y sólo si, para toda I y toda A, |=IAf. En este caso se escribe «|=f» . El ejemplo más sencillo de sentencia válida es p(x)  \/ ¬p(x) («principio del tercio excluso» ). Una sentencia válida que no contiene variables se llama tautología (Apartado 3.3.3). Por ejemplo, p(C)  \/ ¬p(C).

Un sistema axiomático de FOL (cosa que no vamos a estudiar) es consistente si toda ley (axioma lógico o teorema, Apartado 3.2.2),  |- f, es una sentencia válida, |=f, y es completo si toda sentencia válida es un axioma o un teorema que puede demostrarse.

Dada una conceptuación, las sentencias que escribimos para representar conocimientos no son sentencias válidas (una sentencia válida, al satisfacerse siempre, no representa nada; desde el punto de vista de la teoría de la información, no proporciona información alguna). Son los axiomas del dominio (Apartado 4.1), que se supone que se satisfacen para una determinada interpretación (la interpretación pretendida), pero no para otras.


siguiente
anterior arriba atrasadelante (sólo si previamente se ha ido atras)


algunos derechos reservados DIT-ETSIT-UPM
Portada