3.4.3.
Modelos en las implicaciones y las equivalencias
De la definición de tautología (Apartado 3.3.3) y de modelo (Apartado 3.3.4) se
deduce que 
si y sólo si para toda I ocurre que 
I ( es una sentencia válida si y
sólo si toda interpretación es un modelo de ). Por tanto, si implica 
deberá ocurrir
que, para toda I, 
I( 
). Como el condicional sólo deja de satisfacerse en el caso
de que se satisfaga el antecedente y no el consecuente, resulta que decir que
implica es lo mismo que decir que toda I que sea modelo de también
lo es de , o que el conjunto de modelos de es un subconjunto del de .
Prosiguiendo el razonamiento es fácil concluir que y son equivalentes si y
sólo si tienen el mismo conjunto de modelos: todo modelo de lo es de y
viceversa.
DIT-ETSIT-UPM