4.7.
Sistemas deductivos
En la introducción del Apartado 3.7 sugeríamos un procedimiento para sustituir a
los procesos deductivos en el problema de demostrar conclusiones a partir de las
premisas. Estaba basado en las tablas de verdad. Pero este procedimiento es inaplicable
en lógica de predicados, por ser, en general, infinito el universo del discurso (o
prácticamente infinito: el conjunto de todas las personas, el conjunto de todos los
libros...), lo que daría lugar a un procedimiento infinito. En efecto, en lógica de
predicados, la implicación exige que la conclusión se satisfaga para todas las
interpretaciones y todas las asignaciones de variables que satisfacen a las premisas
(Apartado 4.4).
Por lo demás, todas las definiciones sobre sistemas deductivos del Apartado 3.7 son
aplicables a la lógica de predicados: procesos deductivos, consistencia y compleción de
un sistema deductivo y teoría del agente. Pero si las definiciones, por ser muy generales,
son las mismas, hay un resultado que es muy diferente, el que se refiere a la
decibilidad.
DIT-ETSIT-UPM