4.2.1. Ejemplos

En el mundo de los bloques vamos a utilizar estos símbolos:

• A, B. . . (constantes) para representar a los bloques a, a. . .
• encima-de (símbolo de función) para representar a la función Encima-de
• libre y base (símbolos de predicado) para representar a las propiedades Libre y Base
• sobre y más-arriba-que para representar a las relaciones binarias Libre y Base

Los axiomas del dominio que enunciábamos en lenguaje natural en el Apartado 1.7 se pueden representar con estas sentencias:

• (x)(y)((y = encima-de(x)) sobre(y,x))
• (x)(y)(libre(x) ¬(y)(sobre(y,x)))
• (x)(y)(más-arriba-que(x,y) (sobre(x,y) (z)(sobre(x,z) más-arriba-que(z,y))))

Otro ejemplo: el de los razonamientos sobre libros aburridos del Apartado 2.4.1, cuya conceptuación habíamos forzado en el Apartado 3.2 para formalizarlos en lógica de proposiciones. Los ejemplos eran:

Premisa1:

Todos los libros sobre ordenadores son terriblemente aburridos

Premisa2:

Éste es un libro sobre ordenadores

Conclusión:

Este libro es terriblemente aburrido

y

Premisa1:

Todos los libros sobre ordenadores son terriblemente aburridos

Premisa2:

Este libro no es terriblemente aburrido

Conclusión:

Este no es un libro sobre ordenadores

Considerando como universo del discurso el conjunto de todos los libros, y denotando con los símbolos de predicado «ord» y «tab» las propiedades «ser un libro sobre ordenadores» y «ser tremendamente aburrido» , y con el símbolo de constante «E» el objeto «este libro» , el primer razonamiento se formaliza con estas tres sentencias:

Premisa1:

(x)(ord(x) tab(x))

Premisa2:

ord(E)

Conclusión:

tab(E)

Y el segundo:

Premisa1:

(x)(ord(x) tab(x))

Premisa2:

¬tab(E)

Conclusión:

¬ord(E)

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