(
y)(
x)autor(x,y)
en lugar de:
(y)((x)(autor(x,y)))
Pero hay que prestar especial atención al alcance de los cuantificadores, es decir, a la sentencia cuyas variables están cuantificadas. No es lo mismo la «Premisa1» anterior que esta otra sentencia:
(x)ord(x) 
tab(x)
que, suponiendo que «»
tiene precedencia sobre «»
, se lee: «si todos los objetos son libros sobre ordenadores entonces un objeto genérico
es terriblemente aburrido»
.
En el primer caso («Premisa1» ) se dice que la variable x está ligada; en el segundo, la primera aparición de x está ligada y la segunda está libre (y podría sustituirse por otra variable cualquiera).
En general, una variable está ligada si está dentro del alcance de un cuantificador, y libre si no es así. Una sentencia es abierta si contiene alguna variable libre, y cerrada si todas sus variables están ligadas.
DIT-ETSIT-UPM